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Erläuterung:
# "ein Quadrat in" Farbe (blau) "Standardform" gegeben #
# • Farbe (weiß) (x) y = Axt ^ 2 + bx + c Farbe (weiß) (x); a! = 0 #
# "dann die Symmetrieachse, die auch die x-Koordinate ist" #
# "des Scheitelpunkts ist" #
# • Farbe (weiß) (x) x_ (Farbe (rot) "Scheitelpunkt") = - b / (2a) #
# y = -3x ^ 2-12x-3 "ist in Standardform" #
# "mit" a = -3, b = -12 "und" c = -3 #
#rArrx _ ("Scheitelpunkt") = - (- 12) / (- 6) = - 2 #
# "Setzen Sie diesen Wert in die Gleichung für y" #
#y _ ("Scheitelpunkt") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 #
#rArrcolor (magenta) "Scheitelpunkt" = (- 2,9) #
#rArr "Symmetrieachse ist" x = -2 # Graph {(y + 3x ^ 2 + 12x + 3) (y-1000x-2000) = 0 -20, 20, -10, 10}
Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?
Siehe Erklärung Dies ist die Scheitelpunktgleichung eines Quadrats. So können Sie die Werte fast genau aus der Gleichung ablesen. Die Symmetrieachse ist (-1) xx7 -> x = -7 Scheitelpunkt -> (x, y) = (- 7, -5)
Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?
Die Symmetrieachse ist x = -1 / 4. Der Scheitelpunkt ist = (-1 / 4, -25 / 8). Wir vervollständigen die Quadrate f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Die Symmetrieachse ist x = -1 / 4 Der Scheitelpunkt ist = (-1 / 4, -25 / 8) Graph {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]}
Skizzieren Sie den Graphen von y = 8 ^ x und geben Sie die Koordinaten aller Punkte an, an denen der Graph die Koordinatenachsen kreuzt. Beschreiben Sie vollständig die Transformation, die den Graphen Y = 8 ^ x in den Graphen y = 8 ^ (x + 1) transformiert.
Siehe unten. Exponentialfunktionen ohne vertikale Transformation kreuzen niemals die x-Achse. Daher hat y = 8 ^ x keine x-Abschnitte. Bei y (0) = 8 ^ 0 = 1 wird es einen y-Achsenabschnitt haben. Der Graph sollte wie folgt aussehen. Graph {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Der Graph von y = 8 ^ (x + 1) ist der Graph von y = 8 ^ x, der um eine Einheit nach links verschoben wurde, so dass es y- Intercept liegt jetzt bei (0, 8). Sie werden auch sehen, dass y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hoffentlich hilft das!