Frage # 5777d

Frage # 5777d
Anonim

Antworten:

Die Fläche eines Quadrats ist größer als ein Dreieck, wenn der Umfang gleich ist.

Erläuterung:

Der Umfang sei "x"

Im Falle eines Quadrats: - 4 * Seite = x. also Seite = x / 4

Dann Fläche von Quadrat =# (Seite) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

Angenommen, es handelt sich um ein gleichseitiges Dreieck: - Dann 3 * side = x

also Seite = x / 3. daher area = # sqrt3 * (Seite) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# x ^ 2.sqrt3 / 36 #

Vergleichen Sie nun Quadrat mit Dreieck

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

offensichtlich ist die Fläche des Quadrats mehr als das Dreieck.