Welches sind die d-Orbitale, die an der Bildung der gekappten oktaedrischen Geometrie beteiligt sind?

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #, und #d_ (xy) #

ODER

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (xz) #, und #d_ (yz) #

Um diese Geometrie deutlicher darzustellen, gehen Sie hier und spielen Sie mit der Animations-GUI.

EIN oktaedrische Geometrie ist im Grunde oktaedrisch mit einem zusätzlichen Liganden zwischen den äquatorialen Liganden oberhalb der Äquatorialebene:

Das Hauptdrehachse hier ist ein # C_3 (z) # Achse, und das ist in der #C_ (3v) # Punktgruppe. Eine andere Möglichkeit, dies zu sehen, ist dies # C_3 (z) # Achse:

Seit der # z # Achse zeigt durch das Kappenatom, das ist, wo die #d_ (z ^ 2) # Punkte. Die Atome auf der Oktaederfläche (die in der zweiten Ansicht das Dreieck bilden) befinden sich auf der # xy # Ebene, also brauchen wir sowohl die On-Achse als auch die Off-Achse # d # Orbitale (die # x ^ 2-y ^ 2 # und # xy #), um diese Hybridisierung zu beschreiben.

Daher würde ich vermuten, dass dies eine Option ist # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

Wenn Sie sich für Gruppentheorie interessieren, ist die Zeichentabelle für #C_ (3v) # ist:

Die reduzierbare Darstellung wird durch den Betrieb mit erhalten #Hass#, # hatC_3 #, und # hatsigma_v #; Ich wählte ein # s # Orbitalbasis, so dass ungerührte Atome zurückkehren a #1#und bewegte Atome kehren zurück #0#.

Dies stellt sich heraus als:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (Sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

und das reduziert sich auf:

#Gamma_ (Sigma) ^ (Rot) = 3A_1 + 2E #

Auf der Zeichentabelle

• #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) harr xy #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) harr yz #

Daher kann dies der linearen Kombination entsprechen:

#overbrace (s) ^ (A_1) + Overbrace (p_z) ^ (A_1) + Overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + Overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + Overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "," d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("Orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" "Farbe (weiß) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" Farbe (weiß) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" "Farbe (weiß) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "" Farbe (weiß) (.) E #

Die andere Wahl, wenn auch nicht so leicht zu sehen, ist:

#overbrace (s) ^ (A_1) + Overbrace (p_z) ^ (A_1) + Overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + Overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + Overbrace ((d_ (xz) "," d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("Orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" "Farbe (weiß) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" Farbe (weiß) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" "Farbe (weiß) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) "" "" Farbe (weiß) (..) E #