Die Anzahl der Bakterien in einer Kultur stieg innerhalb von drei Stunden von 275 auf 1135. Wie finden Sie die Anzahl der Bakterien nach 7 Stunden und verwenden Sie das exponentielle Wachstumsmodell: A = A_0e ^ (rt)?

Antworten:

#~~7514#

Erläuterung:

#A = A_0e ^ (rt) #

# t # in Stunden. # A_0 = 275 #. #A (3) = 1135 #.

# 1135 = 275e ^ (3r) #

# 1135/275 = e ^ (3r) #

Nehmen Sie natürliche Protokolle von beiden Seiten:

#ln (1135/275) = 3r #

#r = 1/3 In (1135/275) Std. (- 1) #

#A (t) = A_0e ^ (1/3 ln (1135/275) t) #

Ich gehe davon aus, dass es kurz nach 7 Stunden ist, nicht nach 7 Stunden nach den ersten 3.

#A (7) = 275 * e ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514 #