Wenn die Tageszeit für ein bestimmtes Schiff auf See 12 Uhr mittags ist, beträgt die Uhrzeit am Hauptmeridian (0 ° Längengrad) 5 PM. Wie lang ist das Schiff?

Wenn die Tageszeit für ein bestimmtes Schiff auf See 12 Uhr mittags ist, beträgt die Uhrzeit am Hauptmeridian (0 ° Längengrad) 5 PM. Wie lang ist das Schiff?
Anonim

Antworten:

# 75 ^ @ "W" #

Erläuterung:

Der Trick bei diesem Problem besteht darin, die Position des Schiffes herauszufinden im Verhältnis zu der Prime Meridian, das heißt auf welcher seite des Hauptmeridians, Osten oder Westen, Sie können erwarten, das Schiff zu finden.

Wie du weißt, Längengrad drückt die Position eines Punktes auf der Erdoberfläche in Bezug auf die Anzahl aus grad Ost oder West relativ zum Hauptmeridian, an dem sich dieser Punkt befindet.

Dem Prime Meridian wird der Wert von zugewiesen #0^@# Längengrad. Nun führt die Erde ein vollständige Drehungd.h. #360^@#an einem Tag oder #24# Std.

Dies bedeutet, dass Sie den Drehwinkel der Erde finden können pro Stunde durch die Nutzung

# 1Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (Schwarz) ("Stunde"))) * (360 ^ @) / (24Farbe (Rot) (Abbruch (Farbe (Schwarz) ("Stunden"))))) = 15 ^ @ "/Stunde"#

Also, der Unterschied zwischen der Zeit am Hauptmeridian, die als angegeben wird # "17 Uhr" #und die Uhrzeit am Ort des Schiffes, die als angegeben ist # "12 Uhr" #beträgt insgesamt #5# Std.

Dies bedeutet, dass sich die Erde insgesamt um 90 ° gedreht hat

# 5Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (Schwarz) ("Stunden"))) * (15 ^ @) / (1Farbe (Rot) (Abbruch (Farbe (Schwarz) ("Stunde"))))) = 75 ^ @ #

Aber wie lang ist das Schiff? #75^@# Osten des Hauptmeridians oder #75^@# Westen des Hauptmeridians?

Um dies herauszufinden, können Sie die Tatsache nutzen, dass die Sonne steigt an in dem Osten und setzt in dem Westen, was gleichbedeutend damit ist, dass die Erde sagt dreht sich von West nach Ost.

Beachten Sie, dass die Zeit in der Position des Schiffes ist hinter die Zeit am Hauptmeridian, d. h. die Position der Sonne am Himmel am Schiffsstandort, entspricht der Position der Sonne am Hauptmeridian fünf Stunden früher.

Dies bedeutet, dass sich die Erde noch fünf Stunden drehen wird, bis die Position der Sonne am Himmel, die das Schiff sieht, der Position der Sonne am Himmel am Nullmeridian entspricht fünf Stunden früher.

Da sich die Erde von West nach Ost dreht, muss das Schiff sein nach Westen des Hauptmeridians, auf einer Länge von # 75 ^ @ "W" #.