Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? Ich bin nicht sicher, wie ich das lösen kann, bitte helfen?

Antworten:

#tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Erläuterung:

Lassen #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # dann

# rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2 -u + 9) / u) #

# rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = sek (-1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

Jetzt, #tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 -u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Regel:-# "" Farbe (rot) (ul (Balken (| Farbe (grün)) (sec ^ -1 (x / y)) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) / y) | #

#tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = tan (sec ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt ((sq2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu)) #

# = sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu #

# = sqrt (u + 9 / u-1) #

Ich hoffe es hilft…

Vielen Dank…

:-)

Sie können die Ableitung der von mir verwendeten Regel leicht finden. Versuch es.

Mein unvollständiges Notizbuch kann Ihnen helfen.

Machen Sie die inversen Funktionen in trigonometrische Funktionen und lösen Sie diese.