Wie identifizieren Sie die schräge Asymptote von f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)?

Wie identifizieren Sie die schräge Asymptote von f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)?
Anonim

Antworten:

Schräg Asymptote ist # y = 2x-3 #

Vertikale Asymptote ist # x = -3 #

Erläuterung:

aus dem gegebenen:

#f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) #

Führen Sie eine lange Division durch, so dass das Ergebnis ist

# (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) = 2x-3 + 17 / (x + 3) #

Beachten Sie den Teil des Quotienten

# 2x-3 #

vergleiche dies mit # y # wie folgt

# y = 2x-3 # Dies ist die Linie, die die schräge Asymptote ist

Und der Divisor # x + 3 # gleich null und das ist die vertikale Asymptote

# x + 3 = 0 # oder # x = -3 #

Sie können die Zeilen sehen # x = -3 # und # y = 2x-3 # und das Diagramm von

#f (x) = (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3) #

Graph {(y- (2x ^ 2 + 3x + 8) / (x + 3)) (y-2x + 3) = 0 -60,60, -30,30}

Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich..