Drei identische Punktladungen mit jeweils einer Masse von m = 0,1100 kg und Ladung q hängen an drei Saiten. Wenn die Längen der linken und rechten Saite L = 30 cm sind und der Winkel mit der Vertikalen θ = 45 .0 ist, wie lautet der Ladungswert q?

Die im Problem beschriebene Situation ist in der obigen Abbildung dargestellt.

Lassen Sie die Gebühren für jede Punktgebühr (A, B, C) sein # qC #

Im #Delta OAB, / _ OAB = 1/2 (180-45) = 67,5 ^ @ #

So #/_CAB=67.5-45=22.5^@#

# / _ AOC = 90 ^ @ #

So # AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 #

# => R ^ 2 = 2L ^ 2 #

Zum #Delta OAB, #

# AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ 2-2OA * OBcos45 ^ @ #

# => r ^ 2 = L ^ 2 + L ^ 2-2L ^ 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2 (2-sqrt2) #

Jetzt Kräfte, die auf A wirken

Elektrische Abstoßungskraft von B auf A

# F = k_eq ^ 2 / r ^ 2 #

Elektrische Abstoßungskraft von C auf A

# F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 #

woher # k_e = "Coulombs const" = 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 #

# F / F_1 = R ^ 2 / r ^ 2 = sqrt2 / (2-sqrt2) = (sqrt2 (2 + sqrt2)) / ((2 + sqrt2) (2-sqrt2)) #

# = (2sqrt2 + 2) / 2 = sqrt2 + 1 #

Und # T = "Spannung am String" #

Unter Berücksichtigung des Kräftegleichgewichts von A können wir schreiben

Für vertikale Kräfte auf A

# Tcos45 + Fsin22.5 = mg #

# => T / sqrt2 = mg-Fsin22.5 …….. 1 #

Für horizontale Kräfte auf A

# Tsin45 = Fcos22.5 + F_1 #

# => T / sqrt2 = Fcos22.5 + F_1 …….. 2 #

Beim Vergleich von 1 und 2 erhalten wir

# Fcos22.5 + F_1 = mg-Fsin22.5 #

# => Fcos22.5 + Fsin22.5 + F_1 = mg #

# => F (cos22.5 + sin22.5) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (cos ^ 22,5 + sin ^ 22,5 + 2sin22.5xxcos22.5)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + sin45)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + 1 / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F_1xx (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = mg #

# => F_1 (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + 1 = 0,1xx9,81 #

# => F_1xx6.47 = 0.1xx9.81 #

# => k_eq ^ 2 / R ^ 2 = (0,1xx9.81) /6.47~~0.152#

# => q = Rxxsqrt (0,152 / k_e) #

# => q = sqrt2Lxxsqrt (0,152 / k_e) #

# => q = sqrt2xx0.3xxsqrt (0,152 / (9xx10 ^ 9)) C = 1,74 muc #

Jorge hat 5 Stifte in der linken und 4 Stifte in der rechten Hand. Kendra hat 2 Stifte in der linken und 7 Stifte in der rechten Hand. Wie viele Stifte sollte Kendra von einer Hand zur anderen bewegen, um Jorge zu entsprechen? Welche Eigenschaft veranschaulicht das?

Kendra muss 3 Stifte von ihrer rechten Hand nach links bewegen, um Jorge zu entsprechen. Ich denke, dass es sich dabei um kommutatives Eigentum handelt, aber es kann auch assoziatives Eigentum sein. Lassen Sie uns das aufteilen: Jorge: 5 links, 4 rechts Kendra: 2 links, 7 rechts Kendras rechte Hand hat 3 Stifte mehr als Jorges rechte Hand (7 - 4 = 3), was bedeutet, dass wir 3 Stifte bewegen müssen von ihrer rechten Hand zu ihrer Linken. Ich glaube, dass dies kommutatives Eigentum darstellt, aber es kann auch assoziatives Eigentum sein.

Joshua schneidet 3 Saiten in mehrere gleiche Stücke. Jedes Stück ist eine halbe Saite in wie viele Stücke schneidet Joshua die 3 Saiten?

6 Stücke Da wir die 3 Saiten in Gruppen von 1/2 teilen, ist das Problem: 3 / 1-: 1/2 = 3/1 * 2/1 = 6/1 = 6 Daher gibt es 6 Stücke von Saiten.

Kristen kaufte zwei Mappen, die jeweils 1,25 Dollar kosteten, zwei Mappen, die jeweils 4,75 Dollar kosteten, zwei Packungen Papier, die 1,50 Dollar pro Packung kosteten, vier blaue Stifte, die jeweils 1,15 Dollar kosteten, und vier Bleistifte, die jeweils 0,35 Dollar kosteten. Wie viel hat sie ausgegeben?

Sie gab 21 Dollar oder 21 Dollar aus.Zuerst möchten Sie die Dinge, die sie gekauft hat, und den Preis ordentlich auflisten: 2 Ordner -> 1,25 USD2 2 Ordner -> 4,75 USD2 2 Packungen Papier -> 1,50 USD2 4 blaue Stifte -> 1,15 USD4 4 Bleistifte -> 0,35 USD4 Jetzt haben wir Um alles in eine Gleichung zu bringen: $ 1,25xx2 + $ 4,75xx2 + $ 1,50xx2 + $ 1,15xx4 + $ 0,35xx4 Wir lösen jeden Teil (die Multiplikation) + 9,50 $ + 3,00 $ + 4,60 $ + 1,40 $ = 21,00 $ Die Antwort lautet 21 $ oder 21,00 $.