Was sind die lokalen Extrema von f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

Antworten:

Nahe #+-1.7#. Siehe Grafik, die diese Annäherung angibt. Ich würde später versuchen, genauere Werte anzugeben.

Erläuterung:

Die erste Grafik zeigt die Asymptoten #x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi,.. #

Beachten Sie, dass #tan x / x ^ 2 = (1 / x) (tanx / x) #

hat die Grenze # + - oo #, wie #x bis 0 _ + - #

Der zweite (nicht maßstabsgetreue) Ad-hoc-Graph nähert sich den lokalen Extremen an

wie #+-1.7#. Ich würde das später verbessern.

Es gibt keine globalen Extreme.

Graph {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

Graph {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}