Was ist die Summe der ersten 7 Terme der Reihe 8 + 16 32 + 64 ...?

Antworten:

# S_7 = -344 #

Erläuterung:

Für eine geometrische Serie haben wir # a_n = ar ^ (n-1) # woher # a = "erster Begriff" #, # r = "gemeinsames Verhältnis" # und # n = n ^ (th) # #"Begriff"#

Der erste Begriff ist eindeutig #-8#, so # a = -8 #

# r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

Die Summe einer geometrischen Reihe ist # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #