Antworten:
# "Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #
Erläuterung:
Multiplizieren Sie die Klammern mit:
#y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 #
Multipliziere alles in der Halterung mit #(-1)# geben
# y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 #
# y = -3x ^ 2 + 3x + 2 #
Schreiben als: # y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2 #
# => y = -3 (x ^ 2-x) + 2 #
Betrachten Sie den Koeffizienten #-1# von # -x # in den Klammern
#Farbe (blau) (x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) xx (-1) = + 1/2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ersetzen Sie #x _ ("Scheitelpunkt") in der Gleichung
#Farbe (braun) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "->" "y = -3 (Farbe (blau) (1/2)) ^ 2 + 3 (Farbe (blau) (1/2)) + 2 #
#Farbe (blau) (y _ ("Scheitelpunkt") = 2 3/4 = 11/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#Farbe (blau) ("Scheitelpunkt" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) #
