Was ist die Periode von f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Was ist die Periode von f (t) = sin ((5 t) / 4)?
Anonim

Antworten:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # hat eine Periode von # (8pi) / 5 #

Erläuterung:

#sin (Theta) # hat eine Periode (d. h. ein Muster, das jedes Inkrement wiederholt) von # 2pi #

Zum #sin (theta / 2) #, # theta # würde den doppelten inkrementellen Abstand benötigen, um den Wiederholungspunkt zu erreichen.

d.h. #sin (theta / 2) # hätte eine Periode von # 2xx2pi #

und

#sin (theta / 4) # hätte eine Periode von # 4xx2pi = 8pi #

Ähnlich können wir das sehen

#sin (5 * Theta) # hätte eine Periode von # (2pi) / 5 #

Kombinieren dieser beiden Beobachtungen (und Ersetzen von # theta # mit # t #)

wir haben

#color (weiß) ("XXX") sin ((5t) / 4) # hat eine Periode von # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #