Was ist die Periode der trigonometrischen Funktion, die durch f (x) = 2sin (5x) gegeben wird?

Was ist die Periode der trigonometrischen Funktion, die durch f (x) = 2sin (5x) gegeben wird?
Anonim

Die Periode ist: # T = 2 / 5pi #.

Die Periode einer periodischen Funktion ergibt sich aus der Periode der Funktion geteilt durch die Anzahl der multiplizierten # x # Variable.

# y = f (kx) rArrT_ (Spaß) = T_ (f) / k #

Also zum Beispiel:

# y = sin3xrArrT_ (Spaß) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 #

# y = cos (x / 4) rArrT_ (Spaß) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# y = tan5xrArrT_ (fun) = T_ (tan) / 5 = pi / 5 #.

In unserem Fall:

#T_ (Spaß) = T_ (Sinus) / 5 = (2pi) / 5 #.

Das #2# ändert nur die Amplitude, die aus #-1,1#, wird #-5,5#.