Das Quadrat einer positiven Zahl ist 56 mehr als die Zahl selbst. Wie lautet die Nummer?

Antworten:

Die Nummer lautet #8#

Erläuterung:

Wir müssen diesen einen Satz auf einmal nehmen, um unsere Gleichung zu entwickeln.

Erstens kann das Quadrat einer positiven Zahl geschrieben werden als:

# x ^ 2 #

In der Mathematik bedeutet das Wort "ist" bedeutet "=", so dass wir jetzt schreiben können:

# x ^ 2 = #

und "56 mehr als die Zahl selbst" beendet die Gleichung als:

# x ^ 2 = 56 + x #

Wir können das jetzt in ein Quadrat umwandeln:

# x ^ 2 - Farbe (rot) (56 - x) = 56 + x - Farbe (rot) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Wir können jetzt das Quadrat faktorisieren:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Jetzt können wir jeden Begriff für lösen #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - Dies kann nicht die Antwort sein, da die Frage nach einer positiven Ganzzahl gestellt wurde.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Die Nummer lautet #8#

Antworten:

#8#

Erläuterung:

Lass den unbekannten Wert sein # x #

Dies ist eine quadratische Tarnung.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2 Farbe (rot) (- x) -56 = 0 #

Das #color (rot) (x) # hat den Koeffizienten von -1. Dies bedeutet, dass die Ganzzahlfaktoren von 56 eine Differenz von -1 haben.

#sqrt (56) ~~ 7.5 #

Versuchen # (- 8) xx (+7) = -56 "und" 7-8 = -1 # also haben wir die faktoren gefunden

# x ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

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Die Frage besagt, dass die Zahl positiv ist, also wählen wir # x = + 8 #

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#color (blau) ("Check") #

# x ^ 2 = x + 56 "->" "8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#

Das Quadrat einer positiven Zahl ist mehr als das Vierfache der Zahl. Wie findest du die Nummer?

X = 7 Übersetzen Sie die Aussage zunächst in eine Gleichung: x ^ 2 = 21 + 4x "" Ziehen Sie auf beiden Seiten 21 und 4x ab, um zu erhalten: x ^ 2-4x-21 = 0 "" Faktor quadratisch zu erhalten: (x -7) (x + 3) = 0 "" Setze jeden Faktor gleich Null: x-7 = 0 und x + 3 = 0 "" Löse jede Gleichung: x = 7 und x = -3 Da die Aussage dies sagt eine "positive" Zahl sein, wir gehen mit nur 7.

Das Quadrat einer Zahl ist 23 weniger als das Quadrat einer zweiten Zahl. Wenn die zweite Zahl um 1 größer ist als die erste, wie lauten dann die beiden Zahlen?

Die Zahlen sind 11 und 12. Die erste Zahl sei f und die zweite Zahl. Nun ist das Quadrat der ersten Nr. 23 weniger als das Quadrat der zweiten Nr. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Die zweite Nummer ist 1 mehr als die erste, dh f + 1 = s. . . . . . . . . . (2) Quadrieren (2) erhalten wir (f + 1) ^ 2 = s ^ 2, wobei f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 erweitert wird. . . . . (3) Nun ergibt (3) - (1) 2 * f - 22 = 0 oder 2 * f = 22, also ist f = 22/2 = 11 und s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Also sind die Zahlen 11 und 12

Die Summe aus dem Quadrat einer positiven Zahl und dem Quadrat von 2 mehr als der Zahl ist 74. Wie lautet die Zahl?

Die Zahl sei x. x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 2x ^ 2 + 4x - 70 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 35) = 0 (x + 7) (x - 5) = 0 x = -7 und 5:. Die Zahl ist 5. Hoffentlich hilft das!