Wie kann festgestellt werden, ob diese Beziehungen gerade, ungerade oder keins sind: f (x) = 2x ^ 2 + 7? f (x) = 4x ^ 3-2x? f (x) = 4x ^ 2-4x + 4? f (x) = x- (1 / x)? f (x) = x-x ^ 2 + 1? f (x) = sin (x) +1?

Antworten:

Funktion 1 ist gerade.

Funktion 2 ist ungerade.

Funktion 3 ist keine.

Funktion 4 ist ungerade.

Funktion 5 ist gerade.

Funktion 6 ist keine.

Versuchen Sie beim nächsten Mal, separate Fragen zu stellen, und nicht viele auf einmal. Die Leute sind hier, um Ihnen zu helfen, und nicht, um Ihre Hausaufgaben für Sie zu erledigen.

Erläuterung:

Ob #f (-x) = f (x) #Funktion ist gerade.

Ob #f (-x) = -f (x) #Funktion ist ungerade.

#color (grün) ("Funktion 1") #

#f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) #

#deshalb# Funktion ist gerade

#color (grün) ("Funktion 2") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f (x) #

#deshalb# Funktion ist ungerade

#color (grün) ("Funktion 3") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 2 - 4 (-x) + 4 = 4x ^ 2 + 4x + 4! = f (x) oder -f (x) #

#deshalb# Funktion ist weder gerade noch ungerade

#color (grün) ("Funktion 4") #

#f (-x) = (-x) - (1) / (- x) = -x + 1 / x = -f (x) #

#deshalb# Funktion ist ungerade

#color (grün) ("Funktion 5") #

#f (-x) = abs (-x) - (-x) ^ 2 + 1 = abs (x) - x ^ 2 + 1 = f (x) #

#deshalb# Funktion ist gerade.

#color (grün) ("Funktion 6") #

#f (-x) = sin (-x) + 1 = -sin (x) + 1! = f (x) oder -f (x) #

#deshalb# Funktion ist weder gerade noch ungerade.