Gegeben -
# y = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Scheitelpunktform der Gleichung ist -
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Woher -
#a -> # Koeffizient von# x ^ 2 #
#h -> # x-Koordinate des Scheitelpunkts
#k -> # y-Koordinate des Scheitelpunkts
Scheitel
#h = (b) / (2a) = (- 4) / (2 x x 2) = (- 4) / 4 = -1 #
# k = 2 (-1) ^ 2 + 4 (-1) -5 #
# k = 2-4-5 = -7 #
Dann-
# y = 2 (x + 1) ^ 2-7 #