Wie lautet die Gleichung einer Linie, die senkrecht zu der durch 2x-y = 7 dargestellten Linie steht?

Antworten:

Sie müssen einen Punkt definieren, den beide durchlaufen.

Erläuterung:

Du hast # 2x-y = 7 #

Das wird #y = 2x-7 # und das hat die Form von #y = mx + c # woher # m # ist die Steigung der Linie und # c # ist der y-Achsenabschnitt der Linie, d.h. # x = 0 #

Wenn 2 Linien senkrecht sind, ist das Produkt ihrer Steigung #-1#. Ich kann das über Trigonometrie erklären, aber das ist eine höhere Mathematikstufe, die Sie in dieser Frage nicht benötigen.

Lass also die Steigung der benötigten Linie sein # n #

Wir haben # 2xxn = -1 #

#n = -1 / 2 #

In dieser Frage haben wir nicht genügend Informationen, um den y-Achsenabschnitt zu berechnen, also belasse ich es bei

#y = -x / 2 + d #

woher # d # ist der y-Achsenabschnitt der erforderlichen Zeile.

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Wie lautet die Gleichung einer Linie, die durch den Punkt (10, 5) verläuft und senkrecht zu der Linie steht, deren Gleichung y = 54x 2 ist?

Die Gleichung der Linie mit der Steigung -1/54 und dem Durchlaufen von (10,5) ist Farbe (grün) (x + 54y = 280y = 54x - 2) Steigung m = 54 Steigung der senkrechten Linie m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Die Gleichung der Linie mit der Steigung -1/54 und dem Durchlaufen von (10,5) ist y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (-2,3) verläuft und senkrecht zu der durch 3x-2y = -2 dargestellten Linie steht?

(y - 3) = -3/2 (x + 2) oder y = -3 / 2x Zuerst müssen wir die Linie in eine Steigungsschnittpunktform konvertieren, um die Steigung zu finden. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet: y = Farbe (rot) (m) x + Farbe (blau) (b) Wobei Farbe (rot) (m) die Steigung und Farbe (blau) (b ist das y) ist - Intercept-Wert: Wir können die Gleichung im Problem für y lösen: 3x - 2y = -2 3x - Farbe (rot) (3x) - 2y = -2 - Farbe (rot) (3x) 0 - 2y = -3x - 2 -2y = -3x - 2 (-2y) / Farbe (rot) (- 2) = (-3x - 2) / Farbe (rot) (- 2) (Farbe (rot)) (Abbruch (Farbe (schwarz) ( -2))) y) / löschen (Farbe (rot)