Wie stellen Sie x = -3 (y-5) ^ 2 +2 dar?

Antworten:

Die Grafik ist eine "n" -Form. Allein aus den Gleichungen können wir mit Sicherheit sagen, dass dies eine ist quadratische Gleichung (entweder "u" oder "n" geformt).

Erläuterung:

Erweitern die Gleichung zu bekommen;

# x = -3y ^ 2 + 30y-73 #

• Wendepunkte finden und bestimmen, ob es sich um Maximal- oder Minimalpunkte handelt.
• Nächster, Schnittpunkte finden auf der vertikalen und horizontalen Achse.

Wendepunkte finden (#df (x) / dx = 0 #);

# dx / dy = -6y + 30 # woher # dx / dy = 0 #

Daher, # y = 5 #. Wann # y = 5, x = 2 #

Der Wendepunkt befindet sich in Koordinate #(5,2)# und es ist ein maximaler Punkt, da der Graph eine "n" -Form hat. Sie können die "n" -Form erkennen, wenn die Koeffizient für die # y ^ 2 # ist negativ.

Schnittpunkte finden:

Vertikale Achse;

Lassen # y = 0 #,

# x-3 (0-5) ^ 2 + 2 #.

# x = -73 #

Horizontale Achse:

Benutzen # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). #

Sie sollten so etwas erhalten (scrollen Sie in der Grafik, um eine bessere Ansicht zu erhalten)

PS: Fühlen Sie sich frei, um Fragen zu stellen.

Graph {-3x ^ 2 + 30x-73 -11,25, 11,25, -5,625, 5,625} :