Was ist die Steigungsschnittform der Linie, die durch (0, 6) und (3,0) verläuft?

Was ist die Steigungsschnittform der Linie, die durch (0, 6) und (3,0) verläuft?
Anonim

Antworten:

# y = -2x + 6 #

Erläuterung:

In der Steigungsschnittform # y = mx + b #

m = die Piste (denken Sie an die Skipiste).

b = der y-Achsenabschnitt (Denkanfang)

Die Steigung kann durch gefunden werden # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

Die Werte für die Punkte in die Gleichung eingeben ergibt

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Indem Sie diesen Wert für m die Steigung in eine Gleichung mit einem Wertesatz für einen Punkt setzen, können Sie nach b suchen

# 6 = -2 (0) + b #

Das gibt

# 6 = b #

so

# y = -2x + 6 #

Antworten:

#Farbe (rot) (y) = -2Farbe (grün) (x) + 6 #

Erläuterung:

Zuerst müssen Sie das verwenden #color (Brown) ("Punkt-Gefälle-Form") # von Lineare Gleichungen um die Steigung der Linie zu erhalten.

Das Punkt-Flanken-Form einer linearen Gleichung ist: -

#Farbe (blau) (m) = Farbe (rot) (y_2 - y_1) / Farbe (grün) (x_2-x_1) #

Woher # (Farbe (grün) (x_1), Farbe (rot) (y_1)) # und # (Farbe (grün) (x_2), Farbe (rot) (y_2)) # sind die Punkte auf der Linie.

Also, die Steigung für die erforderliche Linie

#Farbe (blau) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = Farbe (violett) (- 2) #

Jetzt können wir die verwenden Steigungsschnittform.

Die Gleichung wird also

#Farbe (weiß) (xxx) Farbe (rot) (y) = Farbe (blau) (m) Farbe (grün) (x) + Farbe (SkyBlue) (c) #

#rArr Farbe (rot) (y) = -2Farbe (grün) (x) + Farbe (SkyBlue) (c) #.

Uns wurde gesagt, dass die Linie einen Punkt hat #(3,0)# darauf

Also, die Koordinaten dieses Punktes muss befriedigen Die gleichung.

So, #Farbe (weiß) (xxx) 0 = -2 xx 3 + Farbe (himmelblau) (c) #

#rArr-Farbe (Himmelblau) (c) - 6 = 0 #

#rArr-Farbe (himmelblau) (c) = 6 #

Die finale Gleichung ist also

#Farbe (rot) (y) = -2Farbe (grün) (x) + 6 #.

Ich hoffe, das hilft, und ich hoffe wirklich, dass meine Farbauswahl nicht allzu schlecht ist.