Wie lautet die Gleichung der Linie senkrecht zu y = -2 / 21x durch (-1,6)?

Antworten:

Die Steigung einer senkrechten Linie ist der negative Kehrwert der ursprünglichen Linie.

Erläuterung:

Die Steigung der Senkrechten ist #21/2#, da die ursprüngliche Linie eine Steigung von hat #-2/21#.

Jetzt können wir die Punktneigungsform verwenden, um den Punkt einzufügen, wobei die Steigung abs die Gleichungsform der Steigungsschnittstelle findet.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Der Punkt (-1,6) ist # (x_1, y_1) # während m die Steigung ist.

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Hoffentlich hilft das!

Antworten:

# y = 21 / 2x + 33/2 #

Erläuterung:

Gegeben:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Vergleiche mit der Standardform von# "" y = mx + c #

Woher

# m # ist die Steigung

# x # ist die unabhängige Variable (kann einen beliebigen Wert annehmen)

# y # ist die abhängige Variable. Ihr Wert hängt von dem von ab # x #

# c # ist eine Konstante, die für einen linearen Graphen der y-Achsenabschnitt ist

In deiner Gleichung # c = 0 # das # "y-Intercept" -> y = 0 #

Ob # m # ist dann die Steigung der gegebenen Linie # -1 / m # ist der Gradient einer Linie senkrecht dazu.

#color (blau) ("also für die senkrechte Linie") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (blau) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("So bestimmen Sie den Wert von" c) #

Wir wissen, dass diese neue Linie durchgeht# (x, y) -> (- 1,6) #

Ersetzen Sie also die Werte in Gleichung (2) # (x, y) -> (Farbe (grün) (- 1), Farbe (Magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = Farbe (Magenta) (6) = +21/2 (Farbe (Grün) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#Farbe (blau) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Alles zusammenfügen") #

Die Linie senkrecht dazu ist: # y = 21 / 2x + 33/2 #