Was sind die Werte von a und b, wenn 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b ein perfektes Quadrat ist?
Siehe unten. (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b und Gruppierungskoeffizienten haben wir {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} und erhalten wir c_1-3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 oder (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49
Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (19, 23) und parallel zur Linie y = 37x + 29 verläuft?
Y = 37x - 680 Da die Steigung von y = 37x + 29 gleich 37 ist, hat auch unsere Linie dieselbe Steigung. m1 = m2 = 37 unter Verwendung der Punktsteigungsgleichung, y-y1 = m (x - x1) y - y 1 = m (x - x 1) y - 23 = 37 (x - 19) y - 23 = 37x - 703 y = 37x - 703 + 23y = 37x - 680