Was ist der größte gemeinsame monomiale Faktor von 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k?

Die Antwort ist # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #, woher # 2k # ist der größte gemeinsame monomiale Faktor.

Um mit diesem Problem zu beginnen, betrachten wir den Kontext dessen, was das Problem verlangt. Es möchte, dass wir das Gemeinsame finden Monomial Faktor des Quadratischen. Dies bedeutet, wie es in einen Ausdruck umgerechnet werden kann, der immer noch als ursprüngliche Funktion fungiert, aber auf eine Art und Weise, die in der Vereinfachung viel einfacher ausgeführt werden kann.

In jedem Semester merken wir das #2#, #3#, und #14# sind alle durch zwei teilbar. Darüber hinaus hat jeder Begriff ein # k # Variable, die ebenfalls herausgerechnet werden kann (nach einer ähnlichen Divisionsregel). Der folgende Link hilft konzeptuell, es zu sehen:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

In numerischen Schritten:

# 2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k => #a ausrechnen #2# und teilen Sie jeden Begriff auch durch zwei.

# 2 (k ^ 3 + 3k ^ 2-7k) => #a ausrechnen # k # variabel und teilen Sie den Rest der Begriffe durch # k #, das wird dann # 2k (k ^ 2 + 3k-7) #. Der größte gemeinsame Faktor ist # 2k # denn gemäß unserer faktorisierten Gleichung wird sie am häufigsten für alle Ausdrücke in der ursprünglichen Polynomgleichung herausgerechnet.

Dies ist sehr nützlich, wenn Sie Ausdrücke teilen oder multiplizieren. Durch diese Art von Faktoren können Sie Gleichungen / Antworten viel einfacher gestalten, wenn sie möglich sind. Hier ist ein gutes Video zum Faktorisieren von quadratischen Gleichungen und zur Vereinfachung von Mark Lehain: