Wie lautet die Gleichung der Parabel, die bei (21, 11) einen Scheitelpunkt hat und durch Punkt (23, -4) verläuft?

Antworten:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabel öffnete sich nach rechts (d. H.) In Richtung positive x)

Erläuterung:

Die allgemeine Gleichung einer Parabel lautet # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parabel öffnete sich in positive x-Richtung)

woher

#ein# ist eine beliebige Konstante, (# h, k #) ist der Scheitelpunkt.

Hier haben wir unseren Scheitelpunkt als (#21,11#).

Ersetzen Sie die x- und y-Koordinatenwerte des Scheitelpunkts in der obigen Gleichung.

# (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Um den Wert von 'zu finden #ein#'Ersetzen Sie den angegebenen Punkt in der Gleichung

dann bekommen wir

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => a = 225/8 #

Ersetzen Sie den Wert für ' #ein#'In der obigen Gleichung haben Sie die Gleichung der erforderlichen Parabel.

# (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#Farbe (blau) (HINWEIS): #

Die allgemeine Gleichung einer Parabel wird "OPENED UPWARDS" sein

führt zu einer etwas anderen Gleichung und führt zu einer anderen

Antworten. Seine allgemeine Form wird sein

# (x-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

wo (h, k) der Scheitelpunkt ist..,