Antworten:
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Erläuterung:
Das Finden der Nullen der Funktion entspricht dem Lösen der folgenden Gleichung:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Da Bruchteile ziemlich ärgerlich sind, werde ich beide Seiten mit multiplizieren #2 / 3# bevor wir die quadratische Formel verwenden:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# x ^ 2 + x + 3 = 0 #
Jetzt können wir die quadratische Formel verwenden, die besagt, dass, wenn wir eine quadratische Gleichung in der Form haben:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Die Lösungen werden sein:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
In diesem Fall erhalten wir:
#x = (- 1 + - Quadrat ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
