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Erläuterung:
Die Gleichung der Tangente einer Funktion an
Der Matheclub bestellt bedruckte T-Shirts zum Verkauf. Die T-Shirt-Firma berechnet 80 US-Dollar für die Einrichtungsgebühr und 4 US-Dollar für jedes gedruckte T-Shirt. Wie schreibt man mit x für die Anzahl der Hemden, die der Club bestellt, eine Gleichung für die Gesamtkosten der T-Shirts?
C (x) = 4x + 80 Wenn Sie die Kosten C nennen, können Sie eine lineare Beziehung schreiben: C (x) = 4x + 80, wobei die Kosten von der Anzahl x der Hemden abhängen.
Die Anzahl der Bänder, die er jede Woche verkaufen kann, x, hängt von der Gleichung x = 900-100p ab. Zu welchem Preis sollte das Unternehmen die Farbbänder verkaufen, wenn der wöchentliche Umsatz 1.800 US-Dollar betragen soll? (Denken Sie daran: Die Gleichung für den Umsatz lautet R xp)
P = 3,6 Wenn wir wissen, dass x = 900-100p und R = xp ist, haben wir x in Bezug auf p und können nach p auflösen: R = xp R = (900-100p) p R = 900p-100p ^ 2 1800 = 900p-100p ^ 2 100p ^ 2-900p + 1800 = 0 Faktor für diese Gleichung, um Werte für p zu erhalten: p ^ 2-9p + 18 = 0 (p-6) (p-3) = 0 p = 3, 6 Zur Überprüfung: Wenn p = 3 x = 900-100p x = 600 R = 3 * 600 = 1800 So funktioniert p = 3 Wenn p = 6 x = 900-100p x = 300 R = 6 * 300 = 1800 Also p = 6 Werke Hoffe das hilft!
Wie lautet die Gleichung der Tangente bei x = pi für f (x) = xsin ^ 3 (x / 3)?
Y = 1.8276x-3.7 Sie müssen die Ableitung finden: f '(x) = (x)' sin ^ 3 (x / 3) + x * (sin ^ 3 (x / 3)) 'In diesem Fall ist die Die Ableitung der trigonometrischen Funktion ist eigentlich eine Kombination aus 3 Elementarfunktionen. Dies sind: sinx x ^ nc * x Diese Lösung wird wie folgt gelöst: (sin ^ 3 (x / 3)) '= 3sin ^ 2 (x / 3) * (sin (x / 3))' = = 3sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) (x / 3) '= = 3sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) * 1/3 = = sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) Daher gilt: f '(x) = 1 * sin ^ 3 (x / 3) + x * sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) f' (x ) = sin ^ 3 (x / 3) + x * sin ^