Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (8, 7) und (2, 3). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Antworten:

Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:

Erläuterung:

Die Formel für die Fläche eines gleichschenkligen Dreiecks lautet:

#A = (bh_b) / 2 #

Zuerst müssen wir die Länge der Basis der Dreiecke bestimmen. Wir können dies tun, indem wir den Abstand zwischen den beiden im Problem angegebenen Punkten berechnen. Die Formel zur Berechnung der Entfernung zwischen zwei Punkten lautet:

#d = sqrt ((Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) ^ 2 + (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) ^ 2) #

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#d = Quadrat ((Farbe (rot) (2) - Farbe (blau) (8)) ^ 2 + (Farbe (rot) (3) - Farbe (blau) (7)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 6) ^ 2 + (-4) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 16) #

#d = sqrt (52) #

#d = sqrt (4 xx 13) #

#d = sqrt (4) sqrt (13) #

#d = 2sqrt (13) #

Die Basis des Dreiecks ist: # 2qm (13) #

Wir bekommen die Gegend gegeben #64#. Wir können unsere Berechnung oben für ersetzen # b # und lösen für # h_b #:

# 64 = (2sqrt (13) xx h_b) / 2 #

# 64 = sqrt (13) h_b #

# 64 / Farbe (rot) (Quadrat (13)) = (Quadrat (13) h_b) / Farbe (Rot) (Quadrat (13)) #

# 64 / sqrt (13) = (Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (sqrt (13)))) h_b) / abbrechen (Farbe (rot) (sqrt (13))) #

#h_b = 64 / sqrt (13) #

Die Höhe des Dreiecks ist: # 64 / sqrt (13) #

Um die Länge der Dreieckseiten zu bestimmen, müssen wir uns an die Mittellinie eines gleichschenkligen Elementes erinnern:

- halbiert die Basis des Dreiecks in zwei gleiche Teile

- bildet mit der Basis einen rechten Winkel

Daher können wir den Satz des Pythagoras verwenden, um die Länge der Seite des Dreiecks zu bestimmen, an der die Seite die Hypotenuse ist, und die Höhe und #1/2# Die Basis sind die Seiten.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # wird:

# c ^ 2 = (1/2 xx 2sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = (sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 169/13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 4265/13 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (4265/13) #

# c ^ 2 = (sqrt (25) sqrt (185)) / sqrt (13) #

# c ^ 2 = (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

Die Länge der Seite des Dreiecks beträgt: # (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (3, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 12 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906) Länge a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Fläche von Delta = 12:. h = (Fläche) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1,1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Da das Dreieck gleichschenklig ist, ist die dritte Seite auch = b = 10.7906. Das Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906).

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (1, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

"Die Seitenlänge ist" 25.722 bis 3 Dezimalstellen ". Die Basislänge ist" 5 Beachten Sie, wie ich meine Arbeitsweise gezeigt habe. Bei Mathe geht es teilweise um Kommunikation! Der Delta-ABC soll denjenigen in der Frage darstellen. Die Länge der Seiten AC und BC sei s. Die vertikale Höhe sei h. Die Fläche sei a = 64 "Einheiten". ^ 2 Sei A -> (x, y) -> ( 1,2) Sei B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Farbe (blau) ("um die Länge AB zu bestimmen") Farbe (grün) (AB "" = "" y_2-y_1 ""

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (9, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Die Längen der drei Seiten des Deltas sind Farbe (blau) (9.434, 14.3645, 14.3645). Länge a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Fläche von Delta = 4:. h = (Fläche) / (a / 2) = 6 4 / (9,434 / 2) = 6 4 / 4,717 = 13,5679 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4,717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Da das Dreieck gleichschenkelig ist, ist die dritte Seite auch = b = 14.3645