Welche der folgenden sind mögliche rationale Wurzeln der Polynomfunktion? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 Farbe (weiß) ("d") "A." +/- 7; B. +/– 1/2 ° C +/– 1/7 D. +/– 1 E. +/– 2

Antworten:

Keiner der angebotenen Werte ist eine tatsächliche Lösung. Jedoch, Die Frage heißt es #ul ("MÖGLICH") # RATIONALE WURZELN

Diese Wörter schließen nicht aus, dass sie möglicherweise falsch sind

#color (rot) ("MÖGLICH") rarr x = + - 1 und x = + - 7 #

Erläuterung:

#color (blau) ("Die tatsächlichen Wurzeln:") #

einstellen # y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Den Platz fertigstellen wir haben:

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 #

einstellen # 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65/16) = x-3/4 #

# x = 3/4 + -Quadrat (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -Quadrat (65) / 4 i #

woher # x # ist Teil des "komplexen" Zahlensatzes

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Beachte den Wortlaut der Frage") #

Die Frage lautet jedoch MÖGLICH ……

Diese Wörter schließen nicht aus, dass sie möglicherweise falsch sind

#color (braun) ("Die Konstante von +7 berücksichtigen") #

Dies ist eine Primzahl, also die einzig mögliche Struktur, wenn man die Konstante betrachtet allein ist:

# (? - 1) (? - 7) "oder" (? +1) (? + 7) #

Also potentiell (nicht wirklich) #x = + - 1 und x = + - 7 #

Wie oben gezeigt, ist dies nicht die Lösung.