Frage # 295c7

Frage # 295c7
Anonim

Antworten:

Die Kanonenkugel wird 236,25 m vom Schiff entfernt landen.

Erläuterung:

Da wir jegliche Reibung für dieses Problem ignorieren, ist die einzige Kraft, die auf die Kanonenkugel wirkt, das eigene Gewicht (es ist ein freier Fall). Daher ist seine Beschleunigung:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Da die Kanonenkugel horizontal abgefeuert wird, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Da die Kanonenkugel dann aus einer Höhe von 17,5 m über dem Meeresspiegel abgefeuert wird #z (t = 0) = 17.5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Wir möchten wissen, wie lange es dauert, bis die Kanonenkugel den Boden erreicht:

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Nun wollen wir wissen, wie weit der Ball in dieser Zeit gehen kann. Da wurde der Ball mit einer Anfangsgeschwindigkeit von # 125m * s ^ (- 1) # ohne Widerstand, dann:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25m #