Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (9, 6) und (7, 2). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Antworten:

# "Seiten" a = c = 28,7 "Einheiten" # und # "side" b = 2sqrt5 "units" #

Erläuterung:

Lassen #b = # der Abstand zwischen den beiden Punkten:

#b = sqrt ((9-7) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

#b = 2sqrt5 "units" #

Wir bekommen das gegeben # "Area" = 64 "Einheiten" ^ 2 #

Sei "a" und "c" die anderen beiden Seiten.

Für ein Dreieck # "Area" = 1 / 2bh #

Ersetzen Sie in den Werten für "b" und den Bereich:

# 64 "units" ^ 2 = 1/2 (2sqrt5 "units") h #

Lösen Sie für die Höhe:

#h = 64 / sqrt5 = 64 / 5sqrt5 "units" #

Lassen #C = # den Winkel zwischen Seite "a" und Seite "b", dann können wir das durch Seite "b" gebildete rechtwinklige Dreieck und die Höhe verwenden, um die folgende Gleichung zu schreiben:

#tan (C) = h / (1 / 2b) #

#tan (C) = (64 / 5sqrt5 "units") / (1/2 (2sqrt5 "units")) #

#C = tan ^ -1 (64/5) #

Wir können die Länge der Seite "a" mithilfe der folgenden Gleichung ermitteln:

#h = (a) sin (C) #

#a = h / sin (C) #

Ersetzen Sie in den Werten für "h" und "C":

#a = (64 / 5sqrt5 "units") / sin (tan ^ -1 (64/5)) #

#a = 28,7 "units" #

Die Intuition sagt mir, dass Seite "c" dieselbe Länge hat wie Seite "a", aber wir können das mit dem Cosines-Gesetz beweisen:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 (a) (b) cos (C) #

Ersetzen Sie in den Werten für a, b und C:

# c ^ 2 = (28,7 "Einheiten") ^ 2 + (2sqrt5 "Einheiten") ^ 2 - 2 (28,7 "Einheiten") (2sqrt5 "Einheiten") cos (tan ^ -1 (64/5)) #

#c = 28,7 "units" #

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (3, 1). Wenn die Fläche des Dreiecks 12 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906) Länge a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Fläche von Delta = 12:. h = (Fläche) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1,1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Da das Dreieck gleichschenklig ist, ist die dritte Seite auch = b = 10.7906. Das Maß der drei Seiten ist (2.2361, 10.7906, 10.7906).

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (1, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

"Die Seitenlänge ist" 25.722 bis 3 Dezimalstellen ". Die Basislänge ist" 5 Beachten Sie, wie ich meine Arbeitsweise gezeigt habe. Bei Mathe geht es teilweise um Kommunikation! Der Delta-ABC soll denjenigen in der Frage darstellen. Die Länge der Seiten AC und BC sei s. Die vertikale Höhe sei h. Die Fläche sei a = 64 "Einheiten". ^ 2 Sei A -> (x, y) -> ( 1,2) Sei B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Farbe (blau) ("um die Länge AB zu bestimmen") Farbe (grün) (AB "" = "" y_2-y_1 ""

Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (1, 2) und (9, 7). Wenn die Fläche des Dreiecks 64 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Die Längen der drei Seiten des Deltas sind Farbe (blau) (9.434, 14.3645, 14.3645). Länge a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Fläche von Delta = 4:. h = (Fläche) / (a / 2) = 6 4 / (9,434 / 2) = 6 4 / 4,717 = 13,5679 Seite b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4,717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Da das Dreieck gleichschenkelig ist, ist die dritte Seite auch = b = 14.3645