Was ist die Standardform von (1, -3) und (3,3)?

Antworten:

# 3x-y = 6 #

Siehe die Erklärung.

Erläuterung:

Finden Sie zuerst die Steigung mit der Steigungsgleichung:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, woher:

# m # ist die Steigung, # (x_1, y_1) # ist ein Punkt und # (x_2, y_2) # ist der andere Punkt. Ich werde es benutzen #(1,-3)# wie # (x_1, y_1) # und #(3,3)# wie # (x_2, y_2) #.

Stecken Sie die bekannten Werte ein und lösen Sie nach # m #.

# m = (3 - (- 3)) / (3-1) #

# m = (3 + 3) / 2 #

# m = 6/2 #

# m = 3 #.

Verwenden Sie nun einen Punkt und die Steigung, um die Punktneigungsform einer linearen Gleichung zu bestimmen:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, woher:

# m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # ist ein Punkt. Ich werde den gleichen Punkt wie die Steigungsgleichung verwenden, #(1,-3)#.

Stecken Sie die bekannten Werte ein.

#y - (- 3) = 3 (x-1) #

# y + 3 = 3 (x-1) # # larr # Punkt-Neigungsform

Die Standardform für eine lineare Gleichung lautet:

# Axt + By = C #, woher #EIN# und # B # sind nicht beide Null und wenn möglich, #A> 0 #.

Vereinfachen Sie die Punkt-Steigungs-Gleichung # x # und # y # auf der einen Seite und eine Konstante auf der anderen Seite.

# y + 3 = 3x-3 #

Subtrahieren # y # von beiden Seiten.

# 3 = 3x-3-y #

Hinzufügen #3# zu beiden Seiten.

# 3 + 3 = 3x-y #

# 6 = 3x-y #

Seiten wechseln.

# 3x-y = 6 #