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Erläuterung:
# "lass die Nummer" = n #
# "dann das Quadrat dieser Zahl" = n ^ 2 #
# "und 3 mal die Zahl" = 3n #
# rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (blau) "für n lösen" #
# rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0larrcolor (blau) "Standardformular" #
# "die Faktoren von - 4, die sich zu + 3 addieren, sind + 4 und - 1" #
#rArr (n + 4) (n-1) = 0 #
# "Gleiche jeden Faktor mit Null und löse für n" #
# n + 4 = 0rArrn = -4 #
# n-1 = 0rArrn = 1 #
#Farbe (blau) "Zur Kontrolle" #
# n = -4to (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16-12 = 4 "True" #
# n = 1bis1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 "True" #
Das Quadrat einer Zahl ist 23 weniger als das Quadrat einer zweiten Zahl. Wenn die zweite Zahl um 1 größer ist als die erste, wie lauten dann die beiden Zahlen?
Die Zahlen sind 11 und 12. Die erste Zahl sei f und die zweite Zahl. Nun ist das Quadrat der ersten Nr. 23 weniger als das Quadrat der zweiten Nr. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Die zweite Nummer ist 1 mehr als die erste, dh f + 1 = s. . . . . . . . . . (2) Quadrieren (2) erhalten wir (f + 1) ^ 2 = s ^ 2, wobei f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 erweitert wird. . . . . (3) Nun ergibt (3) - (1) 2 * f - 22 = 0 oder 2 * f = 22, also ist f = 22/2 = 11 und s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Also sind die Zahlen 11 und 12
Die Summe aus dem Quadrat einer positiven Zahl und dem Quadrat von 2 mehr als der Zahl ist 74. Wie lautet die Zahl?
Die Zahl sei x. x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 2x ^ 2 + 4x - 70 = 0 2 (x ^ 2 + 2x - 35) = 0 (x + 7) (x - 5) = 0 x = -7 und 5:. Die Zahl ist 5. Hoffentlich hilft das!
Die doppelte Differenz einer Zahl und einer Zahl von 8 entspricht der dreifachen Summe der Zahl und einer Zahl von 3. Wie finden Sie die Zahl?
2 (x - 8) = 3 (x + 3) 2x - 16 = 3x + 9 x = -25