Wie lautet die Gleichung der Parabel, die einen Scheitelpunkt bei (-18, 2) hat und durch den Punkt (-3, -7) verläuft?

Antworten:

In der Vertexform haben wir:

# y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #

Erläuterung:

Wir können die vertex standardisierte Form verwenden:

# y = a (x + d) ^ 2 + k #

Wie der Scheitelpunkt # -> (x, y) = (Farbe (grün) (- 18), Farbe (rot) (2)) #

Dann # (- 1) xxd = Farbe (grün) (- 18) "" => "" d = + 18 #

Ebenfalls # k = Farbe (rot) (2) #

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Nun haben wir:

# y = a (x + d) ^ 2 + k "->" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 #

Verwenden Sie den angegebenen Punkt von #(-3,-7)# wir ersetzen, um zu bestimmen #ein#

# y = a (x + 18) ^ 2 + 2 "->" - 7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 #

# "" -7 = 225a + 2 #

# "" (-7-2) / 225 = a #

# "" a = -1 / 25 #

Somit # y = a (x + d) ^ 2 + k "->" y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2 #