Wie groß ist der Umfang eines Dreiecks ABC in einer Grafik? A (6,1) B (2,7) C (-3, -5)

Antworten:

# 13 + 5sqrt13 #

Erläuterung:

Mal sehen, wie dieses Dreieck aussieht.

Ich habe desmos.com benutzt, um die Grafik zu erstellen; es ist ein großartiger kostenloser Online-Grafikrechner!

Wie auch immer, verwenden wir den Satz des Pythagoras, um jede der Seiten zu finden. Beginnen wir mit der Verbindungsseite (-3, -5) und (2, 7). Wenn Sie entlang der x-Achse "5" und entlang der y-Achse "12 nach oben" gehen, gelangen Sie von (-3, -5) nach (2, 7). Diese Seite kann also als Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Beinen 5 und 12 betrachtet werden.

# 5 ^ 2 + 12 ^ 2 = x ^ 2 #

# 169 = x ^ 2 #

# 13 = x #

Also hat diese Seite die Länge 13. Nun suchen wir die Länge der Verbindungsseite (2, 7) und (6, 1). Um von (2, 7) nach (6, 1) zu gelangen, gehen Sie "6" und "über" 4 hinunter. Diese Seite ist also die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Seiten 6 und 4.

# 6 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

# 52 = x ^ 2 #

# 2sqrt (13) = x #

Diese Seite hat also Länge # 2sqrt13 #. Eine letzte Seite (die von (-3, -5) bis (6, 1)). Um von (-3, -5) bis (6, 1) zu gelangen, gehen Sie "über" 9 und "nach oben" 6. Diese Seite ist also die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Seiten 9 und 6.

# 9 ^ 2 + 6 ^ 2 = x ^ 2 #

# 117 = x ^ 2 #

# 3sqrt13 = x #

Diese Seite hat also Länge # 3sqrt13 #.

Dies bedeutet, dass der Gesamtumfang 13 + beträgt # 2sqrt13 # + # 3sqrt13 # oder # 13 + 5sqrt13 #.

Herr Samuel ist doppelt so groß wie sein Sohn William. Williams Schwester Sarah ist 4 Fuß und 6 Zoll groß. Wenn William 3/4 so groß ist wie seine Schwester, wie groß ist Mr. Samuel?

Ich habe folgendes versucht: Lassen Sie uns die Höhen der verschiedenen Leute nennen: s, w und sa für Sarah. Wir erhalten: s = 2w sa = 54 (ich habe es in Zoll angegeben) w = 3/4 sa, also von der zweiten in die dritte: w = 3/4 * 54 = 40,5 in die erste: s = 2 * 40,5 = 81 Zoll entsprechend 6 Fuß und 9 Zoll.

Auf ebenem Boden ist die Basis eines Baums 20 Fuß vom Fuß eines 48-Fuß-Fahnenmastes entfernt. Der Baum ist kürzer als der Fahnenmast. Zu einer bestimmten Zeit enden ihre Schatten an derselben Stelle 60 Fuß vom Fuß des Fahnenmastes entfernt. Wie groß ist der Baum?

Der Baum ist 32 Fuß hoch Gegeben: Ein Baum ist 20 Fuß von einer 48-Fuß-Fahnenstange entfernt. Der Baum ist kürzer als der Fahnenmast. Zu einem bestimmten Zeitpunkt fallen ihre Schatten an einem Punkt 60 Fuß vom Fuß der Fahnenstange entfernt zusammen. Da wir zwei Dreiecke haben, die proportional sind, können wir Proportionen verwenden, um die Höhe des Baums zu ermitteln: 48/60 = x / 40 Lösen Sie das Kreuzprodukt: a / b = c / d => ad = bc 60x = 48 * 40 = 1920 x = 1920/60 = 32 Der Baum ist 32 Meter hoch

Ein Dreieck ist gleichschenklig und spitz. Wenn ein Winkel des Dreiecks 36 Grad misst, wie groß ist dann der größte Winkel des Dreiecks? Wie groß ist der kleinste Winkel des Dreiecks?

Die Antwort auf diese Frage ist einfach, erfordert jedoch mathematisches Allgemeinwissen und einen gesunden Menschenverstand. Gleichschenkliges Dreieck: - Ein Dreieck, dessen nur zwei Seiten gleich sind, wird als gleichschenkliges Dreieck bezeichnet. Ein gleichschenkliges Dreieck hat auch zwei gleiche Engel. Akutes Dreieck: - Ein Dreieck, bei dem alle Engel größer als 0 ^ @ und kleiner als 90 ^ @ sind, d. H. Alle Engel sind akut, wird als akutes Dreieck bezeichnet. Das gegebene Dreieck hat einen Winkel von 36 ^ @ und ist gleichschenklig und spitz. impliziert, dass dieses Dreieck zwei gleiche Engel hat. Nun gibt e