Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2 gegeben. Was ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = 5?

Antworten:

Die Geschwindigkeit ist # = 6.09ms ^ -1 #

Erläuterung:

Wir brauchen

# (cosx) '= - sinx #

Die Geschwindigkeit ist die Ableitung der Position

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 7 + 1/3 pisin (pi / 3t) #

Die Geschwindigkeit bei # t = 5 # ist

#v (5) = 7 + 1/3 pisin (5/3 pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #