Was ist der Unterschied zwischen Satznotation und Intervallnotation?

Antworten:

Siehe unten

Erläuterung:

Wie die Frage sagt - es ist nur eine andere Schreibweise, um dasselbe auszudrücken.

Wenn Sie einen Satz mit Satznotation darstellen, suchen Sie nach einem Merkmal, das die Elemente Ihres Satzes identifiziert. Zum Beispiel, wenn Sie die Menge aller Zahlen beschreiben möchten, die größer als sind #2# und weniger als #10#, du schreibst

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

Was Sie als "Alle reelle Zahl" lesen # x # (#x in mathbb {R} #) so dass (das Symbol "|") # x # ist zwischen #2# und #10# (# 2 <x <10 #)

Wenn Sie dagegen die Menge mit Intervallnotation darstellen möchten, müssen Sie die Ober- und Untergrenze der Menge oder möglicherweise die Ober- und Untergrenze aller Intervalle kennen, aus denen sich die Menge zusammensetzt.

Zum Beispiel, wenn Ihr Satz aus allen Zahlen besteht, die kleiner als sind #5#oder zwischen #10# und #20#oder größer als #100#Sie schreiben die folgende Vereinigung von Intervallen:

# (- infty, 5) cup (10,20) cup (100, infty) #

Das gleiche Set kann in Setnotation geschrieben werden:

# {x in mathbb {R} | x <5 "oder" 10 <x <20 "oder" x> 100 } #

Beachten Sie schließlich, dass die Satznotation dem Intervall Eins vorzuziehen ist, wenn die Charakterisierung des Satzes ziemlich komplex ist. Dies würde eine große Anzahl von Intervallen in der Vereinigung erfordern. In einigen anderen Fällen kann es buchstäblich unmöglich sein, einen Satz in Intervallnotation zu schreiben. Wenn Sie beispielsweise nur irrationale Zahlen berücksichtigen, schreiben Sie

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

aber man kann nicht schreiben, ist eine Vereinigung von Intervallen.

Antworten:

Siehe Erklärung unten

Erläuterung:

Stellen Sie sich vor, wir müssen ausdrücken # a, b # in Satznotation

# A = a, b #, dann # A = {x inRR // a <= x <= b} #

In dieser Notation definieren wir die Eigenschaften aller # x # zu diesem Satz gehören #EIN# …. x muss größer oder gleich a und gleichzeitig kleiner oder gleich b sein

Die Intervallnotation ist eine andere Möglichkeit, das Gleiche zu sagen, setzt aber voraus ## bedeutet das extreme a ist im Intervall und #(# bedeutet extrem #ein# ist nicht.