Ihr Mathelehrer sagt Ihnen, dass der nächste Test 100 Punkte wert ist und 38 Probleme enthält. Multiple-Choice-Fragen sind jeweils 2 Punkte und Wortprobleme 5 Punkte. Wie viele Fragen gibt es?

Ihr Mathelehrer sagt Ihnen, dass der nächste Test 100 Punkte wert ist und 38 Probleme enthält. Multiple-Choice-Fragen sind jeweils 2 Punkte und Wortprobleme 5 Punkte. Wie viele Fragen gibt es?
Anonim

Wenn wir davon ausgehen # x # ist die Anzahl der Multiple-Choice-Fragen und # y # ist die Anzahl der Wortprobleme, wir können ein Gleichungssystem schreiben wie:

# {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Wenn wir die erste Gleichung mit multiplizieren #-2# wir bekommen:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Wenn wir nun beide Gleichungen hinzufügen, erhalten wir nur Gleichung mit 1 unbekannt (# y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Ersetzen wir den berechneten Wert durch die erste Gleichung:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Die Lösung:

# {(x = 30), (y = 8):} #

bedeutet, dass:

Der Test hatte #30# Multiple-Choice-Fragen und #8# Wortprobleme.