James nimmt an einem fünf Meilen langen Spaziergang teil, um Geld für eine Wohltätigkeitsorganisation zu sammeln. Er hat 200 Dollar an festen Zusagen erhalten und bringt für jede gefahrene Meile 20 Dollar zusätzlich ein. Wie kann eine Punkt-Neigungs-Gleichung verwendet werden, um den Betrag zu ermitteln, den er erhöhen wird, wenn er die Wanderung abgeschlossen hat.?

Antworten:

Nach fünf Meilen muss James es tun #$300#

Erläuterung:

Die Form für die Punkt-Steigungs-Gleichung lautet: # y-y_1 = m (x-x_1) # woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # ist der bekannte Punkt.

In unserem Fall, # x_1 # ist die Startposition, #0#, und # y_1 # ist der Startbetrag des Geldes #200#.

Nun ist unsere Gleichung # y-200 = m (x-0) #

Unser Problem ist es, nach dem Geldbetrag zu fragen, den James haben wird, der unserem entspricht # y # Wert, was bedeutet, dass wir den Wert für finden müssen # m # und # x #.

# x # ist unser endgültiges Ziel #5# Meilen und # m # sagt uns unsere Rate. Das Problem sagt uns, dass James für jede Meile erhalten wird #$20#, so #20# ist unser # m #.

Nun haben wir unsere Gleichung:

# y-200 = 20 (5) #

# y-200 = 100 #

# y = 100 + 200 #

# y = 300 #