Wie ist die Steigungsschnittform der Gleichung durch die angegebenen Punkte (3, –3) und (4,0)?

Antworten:

#y = 3x - 12 #

Erläuterung:

Um dieses Problem zu lösen, können wir die Punktneigungsformel verwenden.

Um die Punktneigungsformel zu verwenden, müssen wir zuerst die Neigung bestimmen.

Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: #color (rot) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # sind die zwei Punkte.

Das Ersetzen der Punkte, die uns in dem Problem gegeben wurden, ergibt eine Steigung von:

#m = (0 - -3) / (4 - 3) #

#m = (0 + 3) / 1 #

#m = 3/1 = 3 #

Nun, da wir die Steigung haben, #m = 3 # Wir können die Punktneigungsformel verwenden, um die Gleichung für die Linie zu finden.

Die Formel der Punktneigung lautet: #Farbe (rot) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) ist ein Punkt, den die Linie durchläuft.

Wenn Sie unsere Steigung und einen der Punkte ersetzen, erhalten Sie:

#y - 0 = 3 (x - 4) #

Wir können jetzt lösen für # y # um die Gleichung in die Steigungsschnittpunktform zu setzen, die ist #Farbe (rot) (y = mx + b) #:

#y = 3x - 12 #