Was ist die Steigungsschnittform der Linie, die durch (5, 1) und (0, -6) verläuft?

Antworten:

Die allgemeine Steigungsschnittform einer Linie ist

# y = mx + c #

woher # m # ist die Steigung der Linie und # c # ist sein # y #-intercept (der Punkt, an dem die Linie den # y # Achse).

Erläuterung:

Zuerst erhalten Sie alle Terme der Gleichung. Lassen Sie uns die Steigung berechnen.

# "Steigung" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# =(-6-1)/(0-5)#

# = 7/5#

Das # y #-Abschnitt der Zeile ist bereits gegeben. Es ist #-6# seit der # x # Koordinate der Linie ist Null, wenn sie die # y # Achse.

# c = -6 #

Verwenden Sie die Gleichung.

# y = (7/5) x-6 #

Antworten:

# y = 1,4x + 6 #

Erläuterung:

#P - = (5,1) #

#Q - = (0, -6) #

#m = (- 6-1) / (0-5) = - 7 / -5 #

# m = 1,4 #

# c = 1-1.4xx5 = 1-7 #

# c = 6 #

# y = mx + c #

# y = 1,4x + 6 #

Antworten:

Eine Antwort lautet: # (y-1) = 7/5 (x-5) #

der Andere ist: # (y + 6) = 7/5 (x-0) #

Erläuterung:

Die Steigungsschnittform einer Linie zeigt an, was Sie zuerst finden müssen: die Steigung.

Hang finden mit # m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

woher # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # sind die zwei Punkte

#(5,1)# und #(0,-6)#:

#m = (- 6-1) / (0-5) = (-7) / - 5 = 7/5 #

Sie können sehen, dass dies in beiden Antworten ist.

Wählen Sie nun einen Punkt und fügen Sie ihn in die Steigungsschnittform einer Linie ein: # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Die Auswahl des ersten Punkts führt zur ersten Antwort und die Auswahl des zweiten Punkts führt zur zweiten Antwort. Beachten Sie auch, dass der zweite Punkt technisch ist y -Abschnitt, so dass Sie die Gleichung in Form eines Steigungsabschnitts schreiben könnten (# y = mx + b #): # y = 7 / 5x-6 #.