Was ist die Diskriminante von 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 und was bedeutet das?

Antworten:

Die Diskriminante ist Null. Es sagt Ihnen, dass es zwei identische reale Wurzeln in der Gleichung gibt.

Erläuterung:

Wenn Sie eine quadratische Gleichung der Form haben

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Die Lösung ist

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Der Diskriminant #Δ# ist # b ^ 2 -4ac #.

Der Diskriminant "diskriminiert" die Art der Wurzeln.

Es gibt drei Möglichkeiten.

• Ob #Δ > 0#, es gibt zwei getrennt echte Wurzeln
• Ob #Δ = 0#, es gibt zwei identisch echte Wurzeln
• Ob #Δ <0#, es gibt Nein echte Wurzeln, aber es gibt zwei komplexe Wurzeln.

Deine Gleichung ist

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

Dies sagt Ihnen, dass es zwei identische echte Wurzeln gibt.

Wir können das sehen, wenn wir die Gleichung lösen.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # und # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # und # 4x = 3 #

#x = 3/4 # und # x = 3/4 #

Es gibt zwei identische Wurzeln zur Gleichung.