Antworten:
Das Zentrum ist (9, -9) mit einem Radius von 5
Erläuterung:
Schreibe die Gleichung um: # x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 #
Das Ziel ist es, etwas zu schreiben, das so aussieht: # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # wo der Mittelpunkt des Zirkels liegt # (a, b) # mit einem Radius von # r #.
Aus dem Blick auf die Koeffizienten von # x, x ^ 2 # wir möchten schreiben: # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #
Gleiches für # y, y ^ 2 #: # (y + 9) ^ 2 = y ^ 2 + 18y + 81 #
Der Teil, der extra ist, ist #81 + 81 = 162 = 137 + 25#
Somit: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #
und so finden wir: # (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #
