Angenommen, Sie haben 12 Münzen mit insgesamt 32 Cent. Einige Münzen sind Nickels und der Rest ist Stift. Wie viele Münzen haben Sie?

Antworten:

#5# Nickels, #7# Pfennige

Erläuterung:

Lassen # n # sei die Anzahl der Nickels, die du hast, und # p # die Anzahl der Pennies. Es heißt:

#n + p = 12 #, da die Gesamtmenge der Münzen ist #12#einige sind Nickels und einige Pennies.

# 5n + p = 32 #, da jedes Nickel wert ist #5# Cent und jeden Cent #1#.

Subtrahiere die obere Gleichung von unten, um zu erhalten:

# 4n = 20 => n = 5 #

Da hast du #5# Nickels, der Rest sind Pfennige oder #7# Pfennige

Antworten:

0 Nickels und 32 Pennies

1 Nickel und 27 Pennies

2 Nickel und 22 Pennies

3 Nickels und 17 Pennies

4 Nickel und 12 Pennys

5 Nickels und 7 Pennies

6 Nickels und 2 Pennies

Erläuterung:

Dieses Problem lässt sich algebraisch einrichten, indem der Wert der Nickelpunkte plus der Wert der Pennys dem Gesamtwert von 32 Cent entspricht.

Der Wert der Nickel ist # 5n # woher # n # ist die Anzahl der Nickels

Der Wert der Pfennige ist # 1p # woher # p # ist die Anzahl der Pennies

Deshalb

# 5n + 1p = 32 #

Wir können jetzt die Anzahl der Pfennige anhand der möglichen Anzahl von Nickel bestimmen

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 Nickels bedeutet 32 Pennies

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 Nickel bedeutet 27 Pennies

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 Nickel bedeutet 22 Pennies

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 Nickel bedeutet 17 Pennies

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 Nickel bedeutet 12 Pennies

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 Nickel bedeutet 7 Pennies

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 Nickel bedeutet 2 Cent

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #