Wie ist die Punktneigungsform der Gleichung (-6,6), (3,3)?

Antworten:

siehe unten.

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung der Steigung ermitteln, die sich dazwischen befindet #(-6,6)# und #(3,3)# und bezeichnet als # m #. Vor diesem lassen # (x_1, y_1) = (- 6,6) # und # (x_2, y_2) = (3,3) #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x1) #

# m = (3-6) / (3 - (- 6)) #

# m = -1 / 3 #

Gemäß "http://www.purplemath.com/modules/strtlneq2.htm" lautet die Punktneigungsform # y-y_1 = m (x-x_1) #

Von oben mit #(-6,6)# Die Punktsteigungsform ist # y-6 = -1 / 3 (x - (- 6)) # und vereinfacht wird es # y = -1 / 3x + 4 #

Wie wäre es mit dem zweiten Punkt? Es ergibt dieselbe Antwort wie die Gleichung, die die ersten Punkte verwendet.

# y-3 = -1 / 3 (x-3) #

# y-3 = -1 / 3x + 1 #

# y = -1 / 3x + 4 # (beweisen)

Antworten:

# y-3 = -1 / 3 (x-3) #

Erläuterung:

# "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punkt-Neigungsform" # ist.

# • Farbe (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #

# "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" #

# "Um zu berechnen, verwenden Sie die Farbformel" Farbe (blau) "#

# • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "lassen" (x_1, y_1) = (- 6,6) "und" (x_2, y_2) = (3,3) #

# rArrm = (3-6) / (3 - (- 6)) = (- 3) / 9 = -1 / 3 #

# "mit" m = -1 / 3 "und" (x_1, y_1) = (3,3) "dann" #

# y-3 = -1 / 3 (x-3) larrcolor (rot) "in Form mit Punktneigung" #