Antworten:
#(-1,4)#
Erläuterung:
Es gibt eine schöne und unkomplizierte Regel (was es umso schöner macht), wenn man Scheitelpunkte wie diese ausarbeitet.
Denken Sie an die allgemeine Parabel: # y = ax ^ 2 + bx + c #, woher #a! = 0 #
Die Formel zum Finden der # x #-vertex ist # (- b) / (2a) # und das zu finden # y #-vertex, fügen Sie den Wert ein, für den Sie gefunden haben # x # in die Formel.
Verwenden Sie Ihre Frage # y = -x ^ 2-2x + 3 # Wir können die Werte von festlegen #a, b, #und # c #.
In diesem Fall:
# a = -1 #
# b = -2 #; und
# c = 3 #.
Um das zu finden # x #-vertex müssen wir die Werte für ersetzen #ein# und # b # in der oben angegebenen Formel (#Farbe (rot) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
So wissen wir jetzt das # x #-vertex ist um #-1#.
Um das zu finden # y #-vertex, gehen Sie zurück zur ursprünglichen Frage und ersetzen Sie alle Instanzen von # x # mit #-1#:
# y = -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# y = -1 + 2 + 3 #
# y = 4 #
Wir wissen jetzt, dass das # x #-vertex ist um #-1# und das # y #-vertex ist um #4# und dies kann im Koordinatenformat geschrieben werden:
#(-1,4)#
