Antworten:
Die Scheitelpunktform ist # (x-k) ^ 2 = 4p (y-k) #
# (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 #
mit Scheitelpunkt bei # (h, k) = (19/2, (-305) / 4) #
Erläuterung:
Beginnen Sie mit der angegebenen Gleichung # y = x ^ 2-19x + 14 #
19 durch 2 teilen, dann das Ergebnis quadrieren, um zu erhalten #361/4#. Addiere und subtrahiere #361/4# auf der rechten Seite der Gleichung gleich danach # -19x #
# y = x ^ 2-19x + 14 #
# y = x ^ 2-19x + 361 / 4-361 / 4 + 14 #
Die ersten drei Ausdrücke bilden ein PERFECT SQUARE TRINOMIAL
# y = (x ^ 2-19x + 361/4) -361 / 4 + 14 #
# y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 14 #
# y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 56/4 #
# y = (x-19/2) ^ 2-305 / 4 #
# y - 305/4 = (x-19/2) ^ 2 #
# (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 #
Gott segne … ich hoffe die Erklärung ist nützlich.
