Was ist die Steigung m der Linie, die durch die Punkte (a, 5) und (3, b) geht?

Antworten:

#m = (b-5) / (3 - a) #

Erläuterung:

Das Steigung einer Linie im Wesentlichen sagt Ihnen, wie der Wert von # y # ändert sich, wenn Sie den Wert von ändern # x #.

Mit anderen Worten, wenn Sie von einem Punkt aus beginnen, der auf einer Linie liegt, hilft Ihnen die Neigung der Linie beim Finden andere Punkte das liegt auf der Linie.

Nun wissen Sie das schon # (a, 5) # und # (3, b) # sind zwei Punkte, die auf der gegebenen Linie liegen. Das heißt, um die Neigung zu finden, müssen Sie herausfinden, wie Sie von einem Punkt kommen # (a, 5) # darauf hinweisen # (3, b) #.

Beginnen wir mit dem # x # Koordinaten. Wenn du bei anfängst # x = a # und halt an # x = 3 #, das verändern in # x #, oder # Deltax #, wird sein

#Deltax = 3 - a #

Machen Sie dasselbe für die # y # Koordinaten. Wenn du bei anfängst # y = 5 # und halt an # y = b #, das verändern in # y #, oder # Deltay #, wird sein

#Deltay = b - 5 #

Da weißt du das

# "Steigung" = m = (Deltay) / (Deltax) #

Sie können sagen, dass Sie haben

#m = (b-5) / (3 - a) #

Das ist die Steigung der Linie. Mit anderen Worten, wenn Sie anfangen an jedem Punkt Das ist auf Ihrer Linie, Sie können einen anderen Punkt finden, der auf der Linie liegt, indem Sie verschieben # (3-a) # Positionen auf der # x # Achse, d.h. # (3-a) # Positionen über, oder Lauf, und # (b-5) # Positionen auf der # y # Achse, d.h. # (b-5) # Positionen oben, oder erhebt euch.

Deshalb soll die Steigung der Linie sein über lauf steigen.

Der Graph der Linie l in der xy-Ebene verläuft durch die Punkte (2,5) und (4,11). Der Graph der Linie m hat eine Steigung von -2 und einen x-Achsenabschnitt von 2. Wenn der Punkt (x, y) der Schnittpunkt der Linien l und m ist, wie lautet dann der Wert von y?

Y = 2 Schritt 1: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie l Wir haben die Steigungsformel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Jetzt nach Punkt-Steigungsform Die Gleichung lautet y - y_1 = m (x - x_1) y - 11 = 3 (x - 4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Schritt 2: Bestimmen Sie die Gleichung der Linie m. Der x - Achsenabschnitt wird immer angezeigt habe y = 0. Daher ist der angegebene Punkt (2, 0). Mit der Steigung haben wir die folgende Gleichung. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Schritt 3: Schreiben und lösen eines Gleichungssystems Wir möchten die Lösung des Systems {(y =) finden

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo