Sie und fünf Freunde posieren für ein Foto. Wie viele Wege können Sie in einer Zeile für ein Foto darstellen?

Antworten:

#6! = 6*5*4*3*2*1 = 720#

Erläuterung:

Wenn Sie haben # N # verschiedene Objekte, in die Sie sich einfügen möchten # N # An verschiedenen Orten können Sie das erste Objekt an einen der Objekte setzen # N # verfügbare Plätze.

Dann mit jedem der # N # Positionen des ersten Objekts, das zweite Objekt kann in einem der verbleibenden platziert werden # N-1 # setzt. Damit ist die Anzahl der verfügbaren Positionen der ersten beiden Objekte gleich # N * (N-1) #.

Mit jedem der # N * (N-1) # Positionen der ersten beiden Objekte gibt es # N-2 # verfügbare Positionen für das dritte Objekt. Damit ist die Anzahl der möglichen Positionen der ersten drei Objekte gleich # N * (N-1) * (N-2) #.

Wenn wir diese Logik fortsetzen, kommen wir zu dem Schluss, dass alle # N # Objekte können darin positioniert werden

#N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N! # Wege.

Sumalee gewann 40 Superhüpfbälle mit Hufeisen am Spieleabend ihrer Schule. Später gab sie jedem ihrer Freunde zwei. Sie hat nur noch 8 übrig. Wie viele Freunde hat sie?

Sumalee hat 16 Freunde. Gesamtzahl der gewonnenen Bälle = 40 Die Gesamtzahl der Freunde sei x, jeder Freund erhält 2 Bälle, dies kann als 2x-Bälle bezeichnet werden. Die endgültige Beziehung kann ausgedrückt werden als: 40 (Gesamtzahl) = 2x +8, hier ist 8 der Rest nach der Verteilung. Jetzt lösen wir nach x 40 = 2x + 8 40 -8 = 2x 32 = 2x Farbe (blau) (x = 16)

Sie können DVDs in einem lokalen Geschäft für 15,49 USD pro Stück erwerben. Sie können sie in einem Online-Shop für je 13,99 $ plus 6 $ für den Versand erwerben. Wie viele DVDs können Sie in beiden Geschäften zum gleichen Preis erwerben?

4 DVDs würden in den beiden Läden das gleiche kosten. Sie sparen 15,49 $ bis 13,99 $ = 1,50 pro DVD, wenn Sie online kaufen. Zumindest ein Teil dieser Ersparnis geht jedoch durch die Versandkosten von 6,00 $ verloren. (6,00 $) / (1,50 $ pro DVD ") = 4" DVDs "

Sie müssen ein 5-stelliges Passwort für ein Konto auswählen. Sie können die Ziffern 0-9 oder die Kleinbuchstaben a-z verwenden. Sie können Ziffern oder Buchstaben wiederholen. Wie viele mögliche Passwörter gibt es?

36 ^ 5 Da die Ziffern zehn und die Buchstaben sechsundzwanzig sind, haben wir insgesamt sechsunddreißig mögliche Zeichen. Sie können Charaktere wiederholen, so dass jeder Ort unabhängig von den Inhalten der anderen ist. Dies bedeutet, dass Sie 36 Optionen für den Charakter an erster Stelle, 36 für die zweite usw. haben. Dies bedeutet insgesamt 36 * 36 * 36 * 36 * 36, also 36 ^ 5.