Wie unterscheidet man ln (x + 4 + e ^ -3x)?

Antworten:

#Farbe (blau) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #

Erläuterung:

Ob:

# y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Verwenden Sie diese Definition für die angegebene Funktion:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

Implizit differenzieren:

# e ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) #

Teilen durch: #color (weiß) (88) bb (e ^ y) #

Von oben:

# e ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# dy / dx = Farbe (blau) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #