Antworten:
Die Antwort ist
Erläuterung:
Lassen
Squaring,
Wie,
Deshalb,
Was ist die mögliche Antwort für (sqrtx-sqrt7) (sqrtx + sqrt7)? Wie vereinfacht sich auch die Antwort? Vielen Dank
= (x-7) Es ist in der Form ((a-b) (a + b) = (a ^ 2 - b ^ 2) = ((sqrtx ^ 2) - (sqrt7 ^ 2) = (x-7)
{((x - y) sqrty = sqrtx / 2), ((x + y) sqrtx = 3sqrty):}?
((x, y), (- sqrt2, -1 / sqrt2), (sqrt2,1 / sqrt2), (- (3sqrt3) / 4, -sqrt3 / 4), ((3sqrt3) / 4, sqrt3 / 4) ) {(xy = 1/2 sqrt (x / y)), (x + y = 3 sqrt (y / x)):} so {(x ^ 2-y ^ 2 = 3/2) (xy ) / (x + y) = 1 / 6x / y):} Durch Auflösen von x, y erhalten wir ((x, y), (- sqrt2, -1 / sqrt2), (sqrt2,1 / sqrt2), (- (3sqrt3) / 4, -sqrt3 / 4), ((3sqrt3) / 4, sqrt3 / 4))
S ist eine geometrische Sequenz? a) Da (sqrtx-1), 1 und (sqrtx + 1) die 1. 3 Terme von S sind, ermitteln Sie den Wert von x. b) Zeigen Sie, dass der 5. Term von S 7 + 5sqrt2 ist
A) x = 2 b) siehe unten a) Da die ersten drei Terme sqrt x-1, 1 und sqrt x + 1 sind, muss der mittlere Term 1 der geometrische Mittelwert der beiden anderen sein. 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) impliziert 1 = x-1 impliziert x = 2 b) Das übliche Verhältnis ist dann sqrt 2 + 1 und der erste Term ist sqrt 2-1. Somit ist der fünfte Term (sq 2-1) mal (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2