Zwei Ecken eines gleichschenkligen Dreiecks liegen bei (2, 6) und (4, 8). Wenn die Fläche des Dreiecks 48 beträgt, wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Antworten:

Führen Sie dann die Prozedur wie gewohnt mit der Entfernungsformel durch

Erläuterung:

Mit der DISTANZFORMEL berechnen wir die Länge dieser Seite des Dreiecks.

(2,6) (4,8): Verwenden der Abstandsformel

#sqrt ((4-2) ^ 2 + (8-6) ^ 2) # um die Länge zu erhalten.

Dann verwenden wir die Formel des Dreiecksbereichs;

Fläche des Dreiecks = 1/2 Base Höhe

Wir ersetzen die Werte, die wir haben und die Seite, die wir zuvor erhalten hatten - >>

# 48 = 1/2 * sqrt (8) * height #

Höhe = 48 Einheiten

Wir unterteilen die Skizze eines Isozelendreiecks in zwei Teile

Dann verwenden Sie Pythagoras 'Satz, die Idee eines rechtwinkligen Dreiecks:

Die zuerst erhaltene Seite ist in zwei gleiche Teile unterteilt, d. H. #sqrt (8) / 2 # = 1

Dann erfolgt die Anwendung der folgenden Formel: # hyp = sqrt ((opp ^ 2 + adj ^ 2)) #

(NB: Die Hyp stellt eine Seite der zwei gleichen Seiten des Isoceles-Dreiecks dar.)

Durch Ersetzen der Werte in der Gleichung wurde eine der gleichen Seiten gefunden. Daher sind zwei der Seiten die Antwort auf das Pythagoras-Theorem und die dritte auf die vorher erhaltene Höhe.